Descrizione
Il corso online “Modelli di diffusione delle epidemie” introduce i principali strumenti matematici utili per descrivere, interpretare e prevedere l’evoluzione di un fenomeno epidemico all’interno di una popolazione.
Il percorso parte da una riflessione generale sul concetto di modello scientifico, inteso come rappresentazione semplificata ma efficace di un processo reale. Le lezioni illustrano le diverse tipologie di modelli impiegate in ambito scientifico. Si passa dai modelli fisici e analogici fino ai modelli matematici e computazionali, evidenziandone il ruolo nella comprensione dei fenomeni complessi.
Dopo un breve inquadramento storico, con riferimento ai primi studi matematici sulla diffusione delle epidemie e al lavoro di Daniel Bernoulli sul vaiolo, il corso approfondisce i modelli epidemiologici fondamentali. In particolare, analizza il Modello SIS e il Modello SIR, due schemi teorici che costituiscono la base di molte evoluzioni successive della modellistica epidemiologica.
Il Modello SIS descrive la propagazione di malattie infettive non immunizzanti, nelle quali gli individui guariti tornano suscettibili al contagio. Il Modello SIR, invece, analizza le malattie immunizzanti o potenzialmente mortali, suddividendo la popolazione in individui suscettibili, infetti e rimossi o resistenti.
Il corso illustra entrambi i modelli in due versioni: a tempo discreto e a tempo continuo. La prima segue i meccanismi di trasmissione, guarigione e rimozione; la seconda studia andamenti generali e soglie epidemiche.
Le lezioni approfondiscono la definizione e la stima dei parametri fondamentali dei modelli. Tra questi rientrano tasso di contagio, tasso di interazione, tasso di guarigione o rimozione e soglie epidemiologiche. Il corso mostra come applicare questi strumenti alla lettura di dati reali. Il percorso richiama epidemie storiche, come la peste di Bombay del 1905-1906, e scenari recenti legati al COVID-19.
